Какова область определения функции y=(2x-9)^(1/5)?

Алгебра 11 класс Область определения функции область определения функции алгебра 11 класс y=(2x-9)^(1/5) функции с корнями математический анализ определение функции корень пятой степени алгебраические функции решения уравнений свойства функций Новый

Область определения функции — это множество всех значений независимой переменной (в данном случае x), для которых функция имеет смысл и может быть вычислена.

Рассмотрим функцию y = (2x - 9)^(1/5). Данная функция представляет собой корень пятой степени из выражения (2x - 9).

Для корней нечетной степени, таких как корень пятой, нет ограничений на область определения. Это связано с тем, что корень нечетной степени может быть вычислен для любого действительного числа. То есть, выражение под корнем может принимать как положительные, так и отрицательные значения, а также ноль.

Таким образом, мы можем сделать следующие шаги для определения области определения:

1. Определяем выражение под корнем: 2x - 9.
2. Учитываем, что для корня пятой степени нет ограничений: (2x - 9) может быть любым действительным числом.
3. Следовательно, нет условий, при которых функция была бы не определена.

Таким образом, область определения функции y = (2x - 9)^(1/5) является множеством всех действительных чисел. В математической записи это можно выразить как:

• x ∈ R

В заключение, область определения функции y = (2x - 9)^(1/5) — это все действительные числа.