Как можно найти значение tg ( альфа - 5п/2 ), если известно, что tg альфа = 25?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение tg альфа tg альфа 5п/2 алгебра 11 класс Тригонометрия задачи по алгебре Новый

Для того чтобы найти значение tg(альфа - 5π/2), когда известно, что tg(альфа) = 25, мы можем воспользоваться свойствами тригонометрических функций.

1. Первое, что нужно помнить, это периодичность тангенса. Тангенс имеет период π. Это значит, что:

• tg(альфа + π) = tg(альфа)
• tg(альфа - π) = tg(альфа)

2. Теперь давайте разберемся с выражением tg(альфа - 5π/2). Мы можем упростить его, используя периодичность:

Поскольку 5π/2 = 2π + π/2, мы можем записать:

• tg(альфа - 5π/2) = tg(альфа - (2π + π/2))
• tg(альфа - 5π/2) = tg(альфа - π/2)

3. Теперь мы можем использовать известное значение tg(альфа) = 25. Напомним, что:

• tg(альфа - π/2) = -1/tg(альфа)

4. Подставляем известное значение:

• tg(альфа - π/2) = -1/25

5. Таким образом, мы можем записать окончательный ответ:

tg(альфа - 5π/2) = -1/25