Как можно найти значение выражения 5sin(π+a)+cos(π/2+a), если известно, что sin a=0,5?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения алгебра 11 класс sin(π+a) cos(π/2+a) sin a=0,5 Новый

Чтобы найти значение выражения 5sin(π+a) + cos(π/2+a), нам нужно использовать известное значение sin a = 0,5 и некоторые тригонометрические свойства.

Шаг 1: Найдем sin(π + a)

• По тригонометрической формуле sin(π + x) = -sin(x), мы можем записать:
• sin(π + a) = -sin(a).
• Так как sin a = 0,5, то sin(π + a) = -0,5.

Шаг 2: Подставим значение в выражение

• Теперь подставим найденное значение в выражение:
• 5sin(π + a) = 5 * (-0,5) = -2,5.

Шаг 3: Найдем cos(π/2 + a)

• По тригонометрической формуле cos(π/2 + x) = -sin(x), мы можем записать:
• cos(π/2 + a) = -sin(a).
• Так как sin a = 0,5, то cos(π/2 + a) = -0,5.

Шаг 4: Подставим значение в выражение

• Теперь подставим найденное значение в выражение:
• cos(π/2 + a) = -0,5.

Шаг 5: Сложим результаты

• Теперь мы можем сложить оба значения, чтобы получить окончательный результат:
• 5sin(π + a) + cos(π/2 + a) = -2,5 - 0,5 = -3.

Ответ: Значение выражения 5sin(π+a) + cos(π/2+a) равно -3.