Как можно найти значение выражения sin 20 градусов + sin 40 градусов - cos 10 градусов?
Помогите, пожалуйста.

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения sin 20 градусов sin 40 градусов cos 10 градусов алгебра 11 класс тригонометрические функции решение задачи математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения sin 20 градусов + sin 40 градусов - cos 10 градусов, мы можем использовать некоторые тригонометрические тождества и свойства. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Запишем выражение:

   У нас есть выражение: sin(20°) + sin(40°) - cos(10°).

2. Сначала вычислим sin(20°) и sin(40°):

   Мы можем воспользоваться формулой суммы синусов:

   sin(a) + sin(b) = 2 * sin((a + b)/2) * cos((a - b)/2).

   В нашем случае a = 20° и b = 40°:

   • a + b = 20° + 40° = 60°
   • a - b = 20° - 40° = -20°

   Теперь применим формулу:

   sin(20°) + sin(40°) = 2 * sin(60°/2) * cos(-20°/2) = 2 * sin(30°) * cos(-10°).

   Зная, что sin(30°) = 1/2 и cos(-10°) = cos(10°), получаем:

   sin(20°) + sin(40°) = 2 * (1/2) * cos(10°) = cos(10°).

3. Теперь подставим найденное значение в исходное выражение:

   Теперь у нас есть:

   sin(20°) + sin(40°) - cos(10°) = cos(10°) - cos(10°) = 0.

Ответ: Значение выражения sin(20°) + sin(40°) - cos(10°) равно 0.