Чтобы найти значение выражения sin 20 градусов + sin 40 градусов - cos 10 градусов, мы можем использовать некоторые тригонометрические тождества и свойства. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Запишем выражение:

   У нас есть выражение: sin(20°) + sin(40°) - cos(10°).

2. Сначала вычислим sin(20°) и sin(40°):

   Мы можем воспользоваться формулой суммы синусов:

   sin(a) + sin(b) = 2 * sin((a + b)/2) * cos((a - b)/2).

   В нашем случае a = 20° и b = 40°:

   • a + b = 20° + 40° = 60°
   • a - b = 20° - 40° = -20°

   Теперь применим формулу:

   sin(20°) + sin(40°) = 2 * sin(60°/2) * cos(-20°/2) = 2 * sin(30°) * cos(-10°).

   Зная, что sin(30°) = 1/2 и cos(-10°) = cos(10°),получаем:

   sin(20°) + sin(40°) = 2 * (1/2) * cos(10°) = cos(10°).

3. Теперь подставим найденное значение в исходное выражение:

   Теперь у нас есть:

   sin(20°) + sin(40°) - cos(10°) = cos(10°) - cos(10°) = 0.

Ответ: Значение выражения sin(20°) + sin(40°) - cos(10°) равно 0.