Как можно найти значение выражения sin(-2π/3)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения sin -2π/3 алгебра 11 класс Тригонометрия нахождение значения математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения sin(-2π/3), давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определим угол: Угол -2π/3 радиан является отрицательным, что означает, что мы будем двигаться в направлении часовой стрелки от начальной точки (0 радиан).
2. Переведем угол в положительный: Мы можем найти эквивалентный положительный угол, добавив 2π (полный оборот) к -2π/3.
   • -2π/3 + 2π = -2π/3 + 6π/3 = 4π/3.
   Таким образом, эквивалентный положительный угол - 4π/3 радиан.
3. Найдем координаты точки на окружности: Угол 4π/3 находится в третьем квадранте. Мы можем выразить его как:
   • 4π/3 = π + π/3.
   Это означает, что синус этого угла будет отрицательным, так как в третьем квадранте синус отрицательный.
4. Вычислим значение синуса: Синус угла π/3 равен √3/2. Поскольку угол 4π/3 находится в третьем квадранте, мы получаем:
   • sin(4π/3) = -sin(π/3) = -√3/2.
5. Итак, окончательный ответ: Значение sin(-2π/3) равно -√3/2.

Таким образом, мы нашли значение sin(-2π/3), и оно равно -√3/2.