Как можно определить 4sin^2 x, если известно, что 4cos^2 x = 1?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс тригонометрические функции 4sin^2 x 4cos^2 x уравнения с синусом и косинусом Новый

Чтобы определить 4sin^2 x, когда известно, что 4cos^2 x = 1, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим тождеством:

Шаг 1: Найдем значение cos^2 x из уравнения 4cos^2 x = 1.

• Сначала разделим обе стороны уравнения на 4:
• cos^2 x = 1/4.

Шаг 2: Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством:

• sin^2 x + cos^2 x = 1.
• Подставим найденное значение cos^2 x:

sin^2 x + 1/4 = 1.

Шаг 3: Выразим sin^2 x:

• sin^2 x = 1 - 1/4.
• sin^2 x = 4/4 - 1/4.
• sin^2 x = 3/4.

Шаг 4: Теперь найдем 4sin^2 x:

• 4sin^2 x = 4 * (3/4).
• 4sin^2 x = 3.

Таким образом, мы определили, что 4sin^2 x = 3.