Как можно определить cosL, tgL и ctgL, если известно, что sinL=0,6 и угол L находится в пределах от pi/2 до pi?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции определить cosL tgL ctgL sinL=0,6 угол L pi/2 до pi тригонометрические функции алгебра 11 класс Новый

Для того чтобы определить значения cosL, tgL и ctgL, зная, что sinL = 0,6 и угол L находится в пределах от pi/2 до pi, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями и свойствами тригонометрических функций.

Шаг 1: Определение cosL

Мы знаем, что для любых углов выполняется основное тригонометрическое соотношение:

sin^2L + cos^2L = 1

Подставим значение sinL:

0,6^2 + cos^2L = 1

0,36 + cos^2L = 1

Теперь вычтем 0,36 из обеих сторон:

cos^2L = 1 - 0,36

cos^2L = 0,64

Теперь найдем cosL. Извлечем квадратный корень:

cosL = ±√0,64

cosL = ±0,8

Так как угол L находится в диапазоне от pi/2 до pi (это второй квадрант), где косинус отрицателен, мы получаем:

cosL = -0,8

Шаг 2: Определение tgL

Теперь мы можем найти tgL, используя соотношение:

tgL = sinL / cosL

Подставляем известные значения:

tgL = 0,6 / (-0,8)

tgL = -0,75

Шаг 3: Определение ctgL

Теперь найдем ctgL, используя обратное соотношение:

ctgL = 1 / tgL

Подставляем найденное значение tgL:

ctgL = 1 / (-0,75)

ctgL = -1,33 (около)

Итак, итоговые значения:

• cosL = -0,8
• tgL = -0,75
• ctgL = -1,33 (около)