Как можно определить девятый член геометрической прогрессии (bn), если даны первый член b1=100000 и знаменатель прогрессии q=1/5?

Алгебра 11 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия девятый член первый член знаменатель формула прогрессии Новый

Чтобы найти девятый член геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

bn = b1 * q^(n-1)

Где:

• bn - n-й член прогрессии;
• b1 - первый член прогрессии;
• q - знаменатель прогрессии;
• n - номер члена прогрессии.

В нашем случае:

• b1 = 100000;
• q = 1/5;
• n = 9.

Теперь подставим эти значения в формулу для нахождения девятого члена (b9):

1. Сначала посчитаем (n-1), то есть (9-1) = 8.
2. Теперь подставим значения в формулу:
3. b9 = 100000 * (1/5)^8.

Теперь нам нужно вычислить (1/5)^8:

• (1/5)^8 = 1/390625.

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

1. b9 = 100000 * (1/390625).
2. Теперь произведем деление: 100000 / 390625.
3. Это равно примерно 0.256.

Таким образом, девятый член геометрической прогрессии (b9) равен приблизительно 0.256.