Вопрос: В геометрической прогрессии (bn) известно, что b7 = 54 и b10 = 1458. Как можно найти значение b4?

Алгебра 11 класс Геометрическая прогрессия алгебра 11 класс Геометрическая прогрессия b7 b10 значение b4 формулы прогрессии нахождение членов прогрессии математические задачи решение задач по алгебре Новый

Ответ:

Чтобы найти значение b4 в геометрической прогрессии, нам нужно использовать информацию о b7 и b10. Мы знаем, что b7 = 54 и b10 = 1458.

В геометрической прогрессии каждый следующий член можно получить, умножив предыдущий член на общее отношение, которое обозначается буквой g. Таким образом, мы можем выразить b10 через b7:

• b10 = b7 × g^3

Это уравнение говорит нам, что b10 равен b7, умноженному на g в третьей степени, потому что от b7 до b10 мы проходим три шага (b8, b9 и b10).

Теперь подставим известные значения:

• 1458 = 54 × g^3

Чтобы найти g^3, разделим обе стороны на 54:

• g^3 = 1458 ÷ 54

Теперь вычислим это деление:

• g^3 = 27

Теперь, зная значение g^3, мы можем найти b4. Для этого мы выразим b4 через b7:

• b4 = b7 ÷ g^3

Подставим значение b7 и найденное значение g^3:

• b4 = 54 ÷ 27

Теперь вычислим это деление:

• b4 = 2

Таким образом, значение b4 равно 2.