gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Как можно определить экстремумы функции f(x) = 2x^2 - 4x + 1?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Помогите! Какое наименьшее значение функции y=e^(2x)-6e^(x)+7 можно найти на отрезке [0;2]?
  • Как найти наибольшее и наименьшее значения функции g(x)=cos x -1/3 cos 3 x на отрезке [0; П/2]? СРОЧНО!
  • Вопрос: Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = 3x^5 + 5x^3 + 1 на отрезке [-2, 2]. Помогите, пожалуйста.
  • Как найти точки экстремума функции y=xe^-x?
  • Как найти точки экстремума и значение функции в этих точках для уравнения: y = 3x^2 + 36x - 1
lilliana.thompson

2025-03-11 20:24:09

Как можно определить экстремумы функции f(x) = 2x^2 - 4x + 1?

Алгебра 11 класс Экстремумы функций экстремумы функции определение экстремумов f(x) = 2x^2 - 4x + 1 алгебра 11 класс анализ функции Новый

Ответить

Born

2025-03-11 20:24:25

Для определения экстремумов функции f(x) = 2x² - 4x + 1, нужно выполнить несколько шагов. Экстремумы функции - это точки, в которых функция достигает своих максимальных или минимальных значений. В данном случае мы будем искать минимум, так как коэффициент при x² положителен.

  1. Найти производную функции.

    Производная функции f(x) обозначается как f'(x). Для нахождения производной используем правило дифференцирования:

    f'(x) = d/dx(2x²) - d/dx(4x) + d/dx(1) = 4x - 4.

  2. Приравнять производную к нулю.

    Чтобы найти критические точки, приравняем производную к нулю:

    4x - 4 = 0.

    Решим это уравнение:

    4x = 4 → x = 1.

  3. Проверить, является ли найденная точка минимумом или максимумом.

    Для этого мы можем использовать второй производной тест. Сначала найдем вторую производную:

    f''(x) = d/dx(4x - 4) = 4.

    Так как f''(x) = 4 > 0, это означает, что функция имеет минимум в точке x = 1.

  4. Найти значение функции в точке экстремума.

    Теперь подставим x = 1 в исходную функцию, чтобы найти значение функции в этой точке:

    f(1) = 2(1)² - 4(1) + 1 = 2 - 4 + 1 = -1.

Таким образом, функция f(x) = 2x² - 4x + 1 имеет минимум в точке x = 1, и значение функции в этой точке равно -1. Экстремум можно записать как точку (1, -1).


lilliana.thompson ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 41 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов