gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Как можно определить экстремумы функции F(x) = e^(x)(2x - 3)?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Помогите! Какое наименьшее значение функции y=e^(2x)-6e^(x)+7 можно найти на отрезке [0;2]?
  • Как найти наибольшее и наименьшее значения функции g(x)=cos x -1/3 cos 3 x на отрезке [0; П/2]? СРОЧНО!
  • Вопрос: Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = 3x^5 + 5x^3 + 1 на отрезке [-2, 2]. Помогите, пожалуйста.
  • Как найти точки экстремума функции y=xe^-x?
  • Как найти точки экстремума и значение функции в этих точках для уравнения: y = 3x^2 + 36x - 1
eulalia.green

2025-03-11 05:19:04

Как можно определить экстремумы функции F(x) = e^(x)(2x - 3)?

Алгебра 11 класс Экстремумы функций экстремумы функции определение экстремумов F(x) = e^(x)(2x - 3) алгебра 11 класс анализ функций Новый

Ответить

Born

2025-03-11 05:19:23

Чтобы определить экстремумы функции F(x) = e^(x)(2x - 3), необходимо выполнить несколько шагов. Экстремумы функции находятся в точках, где производная функции равна нулю или не существует. Давайте рассмотрим процесс поэтапно.

  1. Найдите производную функции F(x).
  2. Для этого воспользуемся правилом произведения, так как функция F(x) является произведением двух функций: e^(x) и (2x - 3).

    Если u = e^(x) и v = (2x - 3), то производная F(x) будет:

    F'(x) = u'v + uv'

    Где:

    • u' = e^(x) (производная e^(x))
    • v' = 2 (производная (2x - 3))

    Теперь подставим значения:

    F'(x) = e^(x)(2x - 3)' + (2x - 3)e^(x)' = e^(x)(2) + (2x - 3)e^(x)

    Соберем все вместе:

    F'(x) = e^(x)(2 + 2x - 3) = e^(x)(2x - 1)

  3. Приравняйте производную к нулю.
  4. Теперь найдем нули производной:

    e^(x)(2x - 1) = 0

    Поскольку e^(x) никогда не равен нулю, мы можем упростить это уравнение до:

    2x - 1 = 0

    Решим это уравнение:

    2x = 1

    x = 1/2

  5. Определите, является ли найденная точка экстремумом.
  6. Для этого можно использовать второй производный тест или просто исследовать знак первой производной в окрестности найденной точки.

    Вычислим вторую производную F''(x):

    F''(x) = (e^(x)(2x - 1))' = e^(x)(2x - 1)' + (2x - 1)e^(x)' = e^(x)(2) + (2x - 1)e^(x)

    Таким образом, F''(x) = e^(x)(2 + 2x - 1) = e^(x)(2x + 1).

    Теперь подставим x = 1/2:

    F''(1/2) = e^(1/2)(2(1/2) + 1) = e^(1/2)(1 + 1) = 2e^(1/2),

    которое больше нуля.

    Это означает, что в точке x = 1/2 находится минимум функции F(x).

  7. Подведите итог.
  8. Таким образом, мы нашли, что функция F(x) = e^(x)(2x - 3) имеет минимум в точке x = 1/2.


eulalia.green ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 13 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов