Чтобы определить знак тангенса угла 6π/7, нам нужно понять, в каком квадранте находится этот угол и каковы свойства тангенса в каждом из квадрантов.

1. Сначала определим, в каком диапазоне находится угол 6π/7:

• Полный круг равен 2π.
• Угол 6π/7 меньше 2π, но больше π (поскольку π = 7π/7).

Это означает, что угол 6π/7 находится во втором квадранте.

2. Теперь вспомним, каков знак тангенса в разных квадрантах:

• В первом квадранте тангенс положителен.
• Во втором квадранте тангенс отрицателен.
• В третьем квадранте тангенс положителен.
• В четвертом квадранте тангенс отрицателен.

Так как угол 6π/7 находится во втором квадранте, это означает, что тангенс этого угла будет отрицательным.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что: