Как можно определить скорость тела через 2 секунды после начала движения, если расстояние S изменяется по формуле S(t) = 5t – 0,5t^2 (м), где t - время в секундах? Помогите решить, пожалуйста.

Алгебра 11 класс Производная функции алгебра 11 класс скорость тела формула S(t) Движение решение задачи физика математика время расстояние Новый

Чтобы определить скорость тела через 2 секунды после начала движения, нам нужно сначала найти производную функции расстояния S(t) по времени t. Производная функции S(t) даст нам скорость v(t).

Дана формула для расстояния:

S(t) = 5t - 0,5t^2

Теперь найдем производную S(t) по t:

1. Производная от 5t равна 5.
2. Производная от -0,5t^2 равна -1t (по правилу дифференцирования t^n, где n=2).

Таким образом, скорость v(t) будет равна:

v(t) = 5 - t

Теперь мы можем подставить значение t = 2 секунды в формулу для скорости:

v(2) = 5 - 2

v(2) = 3 м/с

Итак, скорость тела через 2 секунды после начала движения составляет 3 метра в секунду.