Как найти производную функции f в точке x0, если f (x) = 2x^3, а x0=0?

Алгебра 11 класс Производная функции производная функции найти производную функция f точка x0 f(x) = 2x^3 x0 = 0 алгебра математический анализ вычисление производной правила дифференцирования Новый

Чтобы найти производную функции f в точке x0, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем этот процесс подробно.

1. Определим функцию. В данном случае у нас есть функция:

• f(x) = 2x^3

2. Найдем производную функции f. Производная функции f(x) обозначается как f'(x) и вычисляется с помощью правил дифференцирования. Для функции f(x) = 2x^3 мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции:

• Если f(x) = ax^n, то f'(x) = n * ax^(n-1).

В нашем случае a = 2 и n = 3. Применяя правило, получаем:

• f'(x) = 3 * 2x^(3-1) = 6x^2.

3. Теперь найдем производную в точке x0 = 0. Для этого подставим x0 в полученную производную:

• f'(0) = 6 * 0^2 = 6 * 0 = 0.

Таким образом, производная функции f в точке x0 = 0 равна 0.

Ответ: f'(0) = 0.