Чтобы найти сумму углов x и y, когда известны значения котангенсов этих углов, можно воспользоваться формулой для котангенса суммы углов:

Формула:

ctg(x + y) = (ctg x * ctg y - 1) / (ctg x + ctg y)

Теперь подставим известные значения:

• ctg x = 3/4
• ctg y = 1/7

Сначала найдем произведение и сумму котангенсов:

• ctg x * ctg y = (3/4) * (1/7) = 3/28
• ctg x + ctg y = (3/4) + (1/7)

Чтобы сложить дроби 3/4 и 1/7, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 7 равен 28:

• 3/4 = (3 * 7)/(4 * 7) = 21/28
• 1/7 = (1 * 4)/(7 * 4) = 4/28

Теперь можем сложить дроби:

ctg x + ctg y = 21/28 + 4/28 = 25/28

Теперь подставим найденные значения в формулу для ctg(x + y):

ctg(x + y) = (3/28 - 1) / (25/28)

Чтобы выполнить вычитание в числителе, представим 1 как 28/28:

3/28 - 28/28 = -25/28

Теперь подставим это значение в формулу:

ctg(x + y) = (-25/28) / (25/28)

При делении дробей мы умножаем на обратную:

ctg(x + y) = -25/28 * 28/25 = -1

Теперь, когда мы знаем, что ctg(x + y) = -1, мы можем найти угол (x + y). Котангенс равен -1, когда угол равен 135 градусов или 315 градусов (или в радианах 3π/4 и 7π/4). Однако, в контексте суммы углов, мы можем использовать значение 135 градусов:

Ответ: Сумма углов x и y равна 135 градусам.