Как можно определить точки пересечения графика функции y=0,5x^2-0,2x^5 с осями координат?

Алгебра 11 класс Графики функций точки пересечения график функции оси координат алгебра 11 класс y=0,5x^2-0,2x^5 Новый

Чтобы определить точки пересечения графика функции y = 0,5x^2 - 0,2x^5 с осями координат, необходимо рассмотреть два случая: пересечение с осью Y и пересечение с осью X.

1. Пересечение с осью Y:

График функции пересекает ось Y, когда x = 0. Чтобы найти координаты этой точки, подставим x = 0 в уравнение функции:

• y = 0,5(0)^2 - 0,2(0)^5 = 0.

Таким образом, точка пересечения с осью Y: (0, 0).

2. Пересечение с осью X:

График функции пересекает ось X, когда y = 0. Для нахождения точек пересечения с осью X, необходимо решить уравнение:

0 = 0,5x^2 - 0,2x^5.

Сначала мы можем вынести общий множитель:

• 0 = x^2(0,5 - 0,2x^3).

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю:

1. x^2 = 0, что дает x = 0.
2. 0,5 - 0,2x^3 = 0. Решим это уравнение:

Переносим 0,5 на другую сторону:

• 0,2x^3 = 0,5.

Делим обе стороны на 0,2:

• x^3 = 0,5 / 0,2 = 2.5.

Теперь находим корень:

• x = (2.5)^(1/3) ≈ 1.357.

Таким образом, у нас есть две точки пересечения с осью X: (0, 0) и (1.357, 0).

В итоге, мы нашли точки пересечения графика функции с осями координат:

• С осью Y: (0, 0)
• С осью X: (0, 0) и (1.357, 0)