Как можно определить значение sina, если известно, что cos a = 2√6/5 и угол a находится в интервале (0; π/2)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение sinA cos a = 2√6/5 угол A интервал (0; π/2) тригонометрические функции алгебра 11 класс Новый

Чтобы определить значение sin a, зная, что cos a = 2√6/5 и угол a находится в первом квадранте (интервал (0; π/2)), мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

sin² a + cos² a = 1

Следуем следующим шагам:

1. Подставим известное значение cos a:

cos² a = (2√6/5)² = 4 * 6 / 25 = 24 / 25

2. Подставим это значение в тригонометрическое соотношение:

sin² a + 24/25 = 1

3. Решим это уравнение:

sin² a = 1 - 24/25

sin² a = 25/25 - 24/25 = 1/25

4. Теперь найдём значение sin a:

sin a = √(1/25) = 1/5

Так как угол a находится в первом квадранте, значение sin a будет положительным:

Ответ: sin a = 1/5