Как можно определить значение tg 555°?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение tg 555° алгебра 11 класс тригонометрические функции углы в тригонометрии tg угла 555° Новый

Чтобы определить значение tg 555°, нам нужно использовать свойства тригонометрических функций и периодичность тангенса.

Шаг 1: Определение периодичности тангенса

Тангенс имеет период 180°. Это значит, что tg(x) = tg(x + 180°n), где n - целое число. Мы можем использовать это свойство, чтобы упростить угол 555°.

Шаг 2: Приведение угла к основному промежутку

Чтобы привести угол 555° к основному промежутку (от 0° до 180°), мы можем вычесть 180° несколько раз:

• 555° - 180° = 375°
• 375° - 180° = 195°
• 195° - 180° = 15°

Таким образом, 555° эквивалентен 15° в пределах основного промежутка.

Шаг 3: Вычисление tg 15°

Теперь мы можем найти tg 15°. Обычно это значение можно найти с помощью формул для тангенса суммы или разности углов, но для 15° мы можем использовать известные значения:

• tg 15° = tg(45° - 30°)

Используя формулу разности тангенсов:

• tg(a - b) = (tg a - tg b) / (1 + tg a * tg b)

Подставляем значения:

• tg 45° = 1
• tg 30° = 1/√3

Таким образом:

tg 15° = (1 - 1/√3) / (1 + 1 * 1/√3)

Теперь мы можем упростить это выражение:

• tg 15° = (√3 - 1) / (√3 + 1)

Это значение можно оставить в такой форме или вычислить численно, если это необходимо.

Ответ: tg 555° = tg 15° = (√3 - 1) / (√3 + 1) или примерно 0.2679.