Как можно построить график функции f(x) = 2√(x) + 1?

Алгебра 11 класс Графики функций график функции построение графика алгебра 11 класс функция f(x) корень из x преобразование функции анализ графика функции Новый

Для построения графика функции f(x) = 2√(x) + 1, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Определение области определения функции

Функция содержит квадратный корень, что означает, что под корнем должно быть неотрицательное число. Таким образом, мы имеем следующее условие:

• x ≥ 0

Это значит, что область определения функции - это все неотрицательные числа, то есть [0, +∞).

Шаг 2: Вычисление значений функции

Теперь давайте вычислим несколько значений функции для различных значений x:

• f(0) = 2√(0) + 1 = 1
• f(1) = 2√(1) + 1 = 3
• f(4) = 2√(4) + 1 = 5
• f(9) = 2√(9) + 1 = 7
• f(16) = 2√(16) + 1 = 9

Таким образом, мы получили следующие точки: (0, 1), (1, 3), (4, 5), (9, 7), (16, 9).

Шаг 3: Построение графика

Теперь мы можем построить график функции, используя полученные точки:

1. На координатной плоскости отметьте оси X и Y.
2. Отметьте точки, которые мы вычислили: (0, 1), (1, 3), (4, 5), (9, 7), (16, 9).
3. Соедините точки плавной линией, чтобы получить график функции.

График будет иметь вид, который начинается в точке (0, 1) и будет возрастать с увеличением x, так как функция является возрастающей.

Шаг 4: Анализ графика

График функции f(x) = 2√(x) + 1 будет представлять собой кривую, которая начинает с точки (0, 1) и постепенно поднимается вверх. Он не будет пересекать ось Y ниже 1 и будет продолжать расти при увеличении x.

Таким образом, вы построили график функции f(x) = 2√(x) + 1!