Как можно построить график функции, заданной уравнением ху - 1,2 = 0?

Алгебра 11 класс Графики функций график функции уравнение алгебра 11 класс построение графика функции ху - 1,2 = 0 Новый

Чтобы построить график функции, заданной уравнением ху - 1,2 = 0, нужно сначала преобразовать это уравнение в более удобный для анализа вид. Давайте разберем шаги, которые помогут нам это сделать.

1. Перепишем уравнение. Начнем с того, что уравнение можно переписать в виде:
• ху = 1,2
2. Выразим одну переменную через другую. Чтобы легче было строить график, выразим y через x:
• y = 1,2/x
3. Определим область определения функции. У нас есть дробь, поэтому x не может равняться нулю. Таким образом, область определения функции:
• x ∈ R, x ≠ 0
4. Найдем несколько точек для построения графика. Подберем значения x и найдем соответствующие значения y:
• Если x = 1, то y = 1,2/1 = 1,2
• Если x = 2, то y = 1,2/2 = 0,6
• Если x = -1, то y = 1,2/(-1) = -1,2
• Если x = -2, то y = 1,2/(-2) = -0,6
5. Построим точки на координатной плоскости. Теперь у нас есть следующие точки:
• (1, 1,2)
• (2, 0,6)
• (-1, -1,2)
• (-2, -0,6)
6. Соединим точки плавной кривой. Обратите внимание, что график будет иметь асимптоты, так как при x стремящемся к 0, y стремится к бесконечности. Это значит, что график будет подходить к оси y, но никогда не будет её пересекать.

Таким образом, мы построили график функции y = 1,2/x, который представляет собой гиперболу с асимптотами по осям координат. Не забывайте, что функция не определена при x = 0. Удачи в построении графика!