Как можно представить выражение f(x) = sin² - cos x?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции представление выражения алгебра 11 класс f(x) sin² cos x математические функции Тригонометрия Новый

Для того чтобы представить выражение f(x) = sin²(x) - cos(x), мы можем использовать некоторые тригонометрические тождества и свойства. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Используйте основное тригонометрическое тождество:

   Мы знаем, что sin²(x) + cos²(x) = 1. Это тождество можно переписать, чтобы выразить sin²(x):

   sin²(x) = 1 - cos²(x)

2. Подставьте это выражение в f(x):

   Теперь мы можем подставить полученное выражение для sin²(x) в исходное выражение f(x):

   f(x) = (1 - cos²(x)) - cos(x)

3. Упростите выражение:

   Теперь упростим полученное выражение:

   • Раскроем скобки: f(x) = 1 - cos²(x) - cos(x)
   • Перепишем его: f(x) = -cos²(x) - cos(x) + 1
4. Форматирование:

   Мы можем также представить это выражение в виде многочлена:

   f(x) = - (cos²(x) + cos(x) - 1)

Таким образом, мы представили выражение f(x) = sin²(x) - cos(x) в другой форме, используя тригонометрические тождества и упрощая его. Это может быть полезно для дальнейшего анализа или решения уравнений, связанных с этим выражением.