Похожие вопросы
2025-02-10 16:23:21
Как можно представить выражение f(x) = sin² - cos x?
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции представление выражения алгебра 11 класс f(x) sin² cos x математические функции Тригонометрия
2025-02-10 16:23:31
Для того чтобы представить выражение f(x) = sin²(x) - cos(x), мы можем использовать некоторые тригонометрические тождества и свойства. Давайте разберем это шаг за шагом.
-
Используйте основное тригонометрическое тождество:
Мы знаем, что sin²(x) + cos²(x) = 1. Это тождество можно переписать, чтобы выразить sin²(x):
sin²(x) = 1 - cos²(x)
-
Подставьте это выражение в f(x):
Теперь мы можем подставить полученное выражение для sin²(x) в исходное выражение f(x):
f(x) = (1 - cos²(x)) - cos(x)
-
Упростите выражение:
Теперь упростим полученное выражение:
- Раскроем скобки: f(x) = 1 - cos²(x) - cos(x)
- Перепишем его: f(x) = -cos²(x) - cos(x) + 1
-
Форматирование:
Мы можем также представить это выражение в виде многочлена:
f(x) = - (cos²(x) + cos(x) - 1)
Таким образом, мы представили выражение f(x) = sin²(x) - cos(x) в другой форме, используя тригонометрические тождества и упрощая его. Это может быть полезно для дальнейшего анализа или решения уравнений, связанных с этим выражением.
