Как можно провести сравнение значений cos (-8π/7) и cos (9π/7)?
Помогите, пожалуйста!!

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции сравнение значений косинуса cos (-8π/7) cos (9π/7) алгебра 11 класс тригонометрические функции свойства косинуса Новый

Чтобы сравнить значения cos(-8π/7) и cos(9π/7), мы можем использовать свойства косинуса и периодичность тригонометрических функций.

Шаг 1: Используем свойство четности косинуса.

Косинус является четной функцией, что означает, что cos(-x) = cos(x). Таким образом:

• cos(-8π/7) = cos(8π/7)

Шаг 2: Теперь сравним cos(8π/7) и cos(9π/7).

Чтобы понять, как ведет себя косинус в этих точках, нужно определить, где они находятся на единичной окружности. Обе угла больше π (180 градусов) и меньше 2π (360 градусов).

Шаг 3: Найдем значения углов в градусах.

• 8π/7 ≈ 3.6 радиан ≈ 206.86 градусов
• 9π/7 ≈ 4.0 радиан ≈ 257.14 градусов

Шаг 4: Определим, в каких квадрантах находятся углы.

Угол 8π/7 находится во третьем квадранте, а угол 9π/7 также находится в третьем квадранте.

Шаг 5: Сравним значения косинуса.

В третьем квадранте косинус отрицателен, и чем больше угол, тем меньше значение косинуса. Поскольку 9π/7 больше 8π/7, то:

• cos(9π/7) < cos(8π/7)

Шаг 6: Подводим итог.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что:

• cos(-8π/7) = cos(8π/7) > cos(9π/7)

Следовательно, cos(-8π/7) > cos(9π/7).