Похожие вопросы
2025-03-29 01:11:09
Как можно разложить многочлен на множители: 4y^2(y-3)+(3-y)^2?
Алгебра 11 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена на множители алгебра 11 класс примеры разложения многочленов многочлен 4y^2(y-3)+(3-y)^2 алгебраические выражения метод разложения на множители
2025-03-29 01:11:18
Чтобы разложить данный многочлен на множители, начнем с упрощения выражения. У нас есть два слагаемых: 4y^2(y-3) и (3-y)^2. Давайте разберем каждое из них по отдельности.
- Первое слагаемое: 4y^2(y-3)
- Это выражение уже представлено в виде произведения: 4y^2 и (y-3).
- Второе слагаемое: (3-y)^2
- Мы можем переписать это выражение как (-(y-3))^2, что равно (y-3)^2, так как квадрат отрицательного числа равен квадрату положительного.
Теперь перепишем исходное выражение, заменив (3-y)^2 на (y-3)^2:
4y^2(y-3) + (y-3)^2
Теперь мы видим, что оба слагаемых имеют общий множитель (y-3). Выделим его:
(y-3)(4y^2 + (y-3))
Теперь упростим вторую часть скобок:
4y^2 + (y-3) = 4y^2 + y - 3
Таким образом, мы можем записать многочлен в следующем виде:
(y-3)(4y^2 + y - 3)
Теперь у нас есть разложение на множители. Если необходимо, можно попробовать разложить второй множитель (4y^2 + y - 3) на более простые множители, но это уже зависит от дальнейших целей.
Итак, окончательный ответ:
(y-3)(4y^2 + y - 3)
