Как можно разложить на множители выражение: ac^6 - ac^4 - c^6 + c^4? Пожалуйста, дайте подробный ответ ❗❗❗ (укажите, каким методом вы решаете и так далее)

Алгебра 11 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 11 класс выражение ac^6 - ac^4 - c^6 + c^4 методы разложения подробный ответ по алгебре Новый

Для разложения выражения ac^6 - ac^4 - c^6 + c^4 на множители, я использую метод группировки.

1. Сначала сгруппируем члены:
• (ac^6 - ac^4) + (-c^6 + c^4)
2. Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:
• ac^4(c^2 - 1) - c^4(c^2 - 1)
3. Теперь заметим, что (c^2 - 1) является общим множителем:
• (c^2 - 1)(ac^4 - c^4)
4. Далее, можно разложить (c^2 - 1) как (c - 1)(c + 1):
• (c - 1)(c + 1)(ac^4 - c^4)
5. Теперь вынесем c^4 из второго множителя:
• (c - 1)(c + 1)c^4(a - 1)

Таким образом, окончательное разложение на множители будет:

(c - 1)(c + 1)c^4(a - 1)