Как можно разложить на множители выражение (2m+5n) в кубе?

Помогите, дам 15 баллов!

Алгебра 11 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 11 класс (2m+5n) в кубе кубическое выражение множители алгебры Новый

Чтобы разложить выражение (2m + 5n) в кубе, мы воспользуемся формулой куба суммы. Формула выглядит следующим образом:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

В нашем случае:

• a = 2m
• b = 5n

Теперь мы можем подставить значения a и b в формулу:

1. Сначала найдем a³:
• (2m)³ = 8m³
2. Теперь найдем 3a²b:
• 3 * (2m)² * (5n) = 3 * 4m² * 5n = 60m²n
3. Теперь найдем 3ab²:
• 3 * (2m) * (5n)² = 3 * (2m) * 25n² = 150mn²
4. И наконец, найдем b³:
• (5n)³ = 125n³

Теперь мы можем собрать все найденные части вместе:

(2m + 5n)³ = 8m³ + 60m²n + 150mn² + 125n³

Таким образом, разложенное на множители выражение (2m + 5n) в кубе будет:

8m³ + 60m²n + 150mn² + 125n³

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!