Для решения системы уравнений графическим способом, нам нужно сначала преобразовать каждое уравнение в форму, удобную для построения графиков.

Давайте рассмотрим оба уравнения по отдельности.

1. Первое уравнение: -x² + x² - 2y = -7
   • Сначала упростим это уравнение. Объединим x²: -2y = -7.
   • Теперь выразим y: 2y = 7, следовательно, y = 7/2.
   • Это уравнение представляет собой горизонтальную прямую на уровне y = 3.5.
2. Второе уравнение: y + x = 0
   • Выразим y через x: y = -x.
   • Это уравнение представляет собой прямую, проходящую через начало координат с наклоном -1.

Теперь, когда мы преобразовали оба уравнения, можем перейти к построению графиков.

Шаги построения графиков:

1. Нарисуйте координатную плоскость с осями x и y.
2. Постройте первую прямую y = 3.5. Это горизонтальная линия, которая будет проходить через y = 3.5 на оси y.
3. Постройте вторую прямую y = -x. Это прямая, которая будет проходить через точки (0,0), (1,-1), (-1,1) и т.д.

Теперь, когда обе прямые нарисованы, мы можем найти точку их пересечения. Эта точка будет решением нашей системы уравнений.

Точка пересечения:

Чтобы найти точку пересечения, мы можем подставить значение y из первого уравнения во второе:

• Подставляем y = 3.5 в уравнение y = -x: 3.5 = -x.
• Отсюда x = -3.5.

Таким образом, точка пересечения (x, y) = (-3.5, 3.5).

Ответ: точка пересечения графиков уравнений, а значит и решение системы уравнений, будет (-3.5, 3.5).