Как можно решить неравенство 3-x >= 1/2-x, используя метод интервалов? Пожалуйста, помогите, дам 30.

Алгебра 11 класс Неравенства решение неравенства метод интервалов алгебра 11 класс неравенства математические методы графики неравенств Новый

Для решения неравенства 3 - x >= 1/2 - x с помощью метода интервалов, следуем следующим шагам:

1. Приведем неравенство к стандартному виду: Нам нужно сначала избавиться от дроби. Для этого умножим обе части неравенства на 2, чтобы избавиться от знаменателя. Получаем:
• 2 * (3 - x) >= 2 * (1/2 - x)
• 6 - 2x >= 1 - 2x
2. Упростим неравенство: Теперь мы видим, что -2x с обеих сторон можно сократить:
• 6 >= 1
3. Анализируем полученное неравенство: Неравенство 6 >= 1 всегда верно. Это означает, что для всех значений x неравенство 3 - x >= 1/2 - x выполняется.

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех действительных чисел. Мы можем записать это так:

Ответ: x ∈ R (все действительные числа).