Как можно решить неравенство (x+2)(x-2)+ 5 > x²? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Алгебра 11 класс Неравенства неравенство решение неравенства алгебра 11 класс (x+2)(x-2)+5>x² помощь по алгебре алгебраические неравенства Новый

Для решения неравенства (x+2)(x-2) + 5 > x², давайте сначала упростим его. Мы начнем с раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

1. Раскроем скобки:

   (x + 2)(x - 2) можно упростить, используя формулу разности квадратов:

   (x + 2)(x - 2) = x² - 4.

2. Подставим это выражение в неравенство:

   Теперь у нас есть:

   x² - 4 + 5 > x².

3. Упростим неравенство:

   Сложим -4 и 5:

   x² + 1 > x².

4. Вычтем x² из обеих сторон:

   Получим:

   1 > 0.

Это неравенство всегда верно, так как 1 действительно больше 0. Таким образом, оно выполняется для всех значений x.

Ответ: Неравенство (x+2)(x-2) + 5 > x² выполняется для всех x из множества действительных чисел.