Похожие вопросы
2025-01-14 08:18:47
Как можно решить неравенство x - (5x/2 + x) ≥ 0?
Алгебра 11 класс Неравенства решение неравенства алгебра 11 класс неравенство x - (5x/2 + x) ≥ 0 методы решения неравенств алгебраические неравенства
2025-01-14 08:18:57
Давайте решим неравенство x - (5x/2 + x) ≥ 0 шаг за шагом.
-
Упростим выражение в скобках:
Сначала разберемся с выражением 5x/2 + x. Для этого приведем x к общему знаменателю:
- x можно представить как 2x/2. Таким образом, 5x/2 + x = 5x/2 + 2x/2 = (5x + 2x)/2 = 7x/2.
-
Подставим упрощенное выражение обратно в неравенство:
Теперь наше неравенство выглядит так:
x - (7x/2) ≥ 0.
-
Упростим неравенство:
Теперь мы можем выразить x в виде дроби:
- x - 7x/2 = 2x/2 - 7x/2 = (2x - 7x)/2 = -5x/2.
Таким образом, неравенство становится:
-5x/2 ≥ 0.
-
Умножим обе стороны неравенства на -2/5:
При умножении или делении на отрицательное число неравенство меняет знак:
x ≤ 0.
Ответ: Решением неравенства является x ≤ 0.
