Как можно решить неравенство x - (5x/2 + x) ≥ 0?

Алгебра 11 класс Неравенства решение неравенства алгебра 11 класс неравенство x - (5x/2 + x) ≥ 0 методы решения неравенств алгебраические неравенства Новый

Давайте решим неравенство x - (5x/2 + x) ≥ 0 шаг за шагом.

1. Упростим выражение в скобках:

   Сначала разберемся с выражением 5x/2 + x. Для этого приведем x к общему знаменателю:

   • x можно представить как 2x/2. Таким образом, 5x/2 + x = 5x/2 + 2x/2 = (5x + 2x)/2 = 7x/2.
2. Подставим упрощенное выражение обратно в неравенство:

   Теперь наше неравенство выглядит так:

   x - (7x/2) ≥ 0.

3. Упростим неравенство:

   Теперь мы можем выразить x в виде дроби:

   • x - 7x/2 = 2x/2 - 7x/2 = (2x - 7x)/2 = -5x/2.

   Таким образом, неравенство становится:

   -5x/2 ≥ 0.

4. Умножим обе стороны неравенства на -2/5:

   При умножении или делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

   x ≤ 0.

Ответ: Решением неравенства является x ≤ 0.