Как можно решить уравнение 7|x| - 2|x| + 6 = 3|x| + 12?

Алгебра 11 класс Уравнения с модулями решение уравнения алгебра 11 класс уравнение с модулем математические задачи алгебраические уравнения Новый

Давай разберемся с этим уравнением шаг за шагом! Это будет увлекательно!

У нас есть уравнение:

7|x| - 2|x| + 6 = 3|x| + 12

Первое, что мы можем сделать, это упростить левую часть уравнения. Давай объединим подобные слагаемые!

• 7|x| - 2|x| = 5|x|, так что теперь у нас получается:

5|x| + 6 = 3|x| + 12

Теперь давай перенесем все слагаемые, содержащие |x|, на одну сторону, а свободные – на другую. Это так просто!

• 5|x| - 3|x| = 12 - 6

Теперь у нас есть:

2|x| = 6

О, это уже легко! Теперь мы можем разделить обе стороны на 2:

|x| = 3

Теперь нам нужно решить это уравнение для x. Помни, что модуль может принимать два значения:

1. x = 3
2. x = -3

Итак, у нас есть два решения:

x = 3 и x = -3

Вот и все! Мы справились с этим уравнением! Это было весело, и мы сделали это вместе! Удачи в учебе!