Как можно упростить выражение sin(4x)/cos(2x)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции и их преобразования Упрощение выражения алгебра 11 класс sin(4x) cos(2X) тригонометрические функции Новый

Чтобы упростить выражение sin(4x)/cos(2x), нам нужно использовать некоторые тригонометрические тождества. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам упростить это выражение.

1. Используйте тождество для синуса двойного угла: Мы знаем, что sin(4x) можно выразить через sin(2x) с помощью тождества:
• sin(4x) = 2 * sin(2x) * cos(2x)
2. Подставьте это в исходное выражение: Теперь подставим это тождество в наше выражение:
• sin(4x)/cos(2x) = (2 * sin(2x) * cos(2x))/cos(2x)
3. Упростите выражение: Мы видим, что cos(2x) в числителе и знаменателе сокращаются, при условии, что cos(2x) не равен нулю:
• sin(4x)/cos(2x) = 2 * sin(2x)

Таким образом, мы упростили выражение sin(4x)/cos(2x) до 2 * sin(2x).