Как преобразовать заданные выражения (sin или cos) в вид sin(t0) или cos(t0) так, чтобы выполнялось соотношение 0 < t0 < 2π или 0 < t0 < 360°?

1. sin(25,25π)
2. sin(29,5π)

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции и их преобразования преобразование выражений sin cos t0 0 < t0 < 2π 0 < t0 < 360° алгебра 11 класс тригонометрические функции задания по алгебре Новый

Чтобы преобразовать заданные выражения в вид sin(t0) или cos(t0), нам нужно привести углы к стандартному диапазону. В данном случае мы будем использовать радианы, так как в выражениях указаны радианы.

Стандартный диапазон для углов в радианах - это от 0 до 2π. Если угол больше 2π или меньше 0, мы можем вычесть или добавить 2π, чтобы привести угол к нужному диапазону.

Шаги для преобразования:

1. Для sin(25,25π):
• Сначала найдем, сколько раз 2π помещается в 25,25π:
• 25,25π / 2π = 25,25 / 2 = 12,625. Это означает, что 25,25π превышает 2π более чем на 12 полных оборотов (12 раз по 2π).
• Теперь найдем остаток:
• 25,25π - 12 * 2π = 25,25π - 24π = 1,25π.
• Теперь 1,25π находится в диапазоне от 0 до 2π, и это значение можно оставить как есть.
2. Таким образом, sin(25,25π) = sin(1,25π).
3. Для sin(29,5π):
• Сначала найдем, сколько раз 2π помещается в 29,5π:
• 29,5π / 2π = 29,5 / 2 = 14,75. Это означает, что 29,5π превышает 2π более чем на 14 полных оборотов.
• Теперь найдем остаток:
• 29,5π - 14 * 2π = 29,5π - 28π = 1,5π.
• Теперь 1,5π также находится в диапазоне от 0 до 2π.
4. Таким образом, sin(29,5π) = sin(1,5π).

В итоге мы получили:

• sin(25,25π) = sin(1,25π)
• sin(29,5π) = sin(1,5π)

Теперь оба угла находятся в нужном диапазоне 0 < t0 < 2π.