Чтобы определить знак заданных выражений, нам нужно вспомнить о знаках тригонометрических функций в разных квадрантах и о значениях углов. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.
1. cos 210° sin 115°
- Начнем с cos 210°. Угол 210° находится во третьем квадранте, где косинус отрицателен. Поэтому cos 210° меньше 0.
- Теперь рассмотрим sin 115°. Угол 115° находится во втором квадранте, где синус положителен. Поэтому sin 115° больше 0.
- Теперь умножим результаты: отрицательное число (cos 210°) на положительное число (sin 115°) дает отрицательное значение.
2. cos 318° tg (-214°)
- Рассмотрим cos 318°. Угол 318° находится в четвертом квадранте, где косинус положителен. Поэтому cos 318° больше 0.
- Теперь посмотрим на tg (-214°). Угол -214° можно привести к положительному углу: -214° + 360° = 146°. Угол 146° находится во втором квадранте, где тангенс отрицателен. Поэтому tg (-214°) меньше 0.
- Умножая положительное число (cos 318°) на отрицательное число (tg (-214°)), мы получаем отрицательное значение.
3. sin 3 cos 3,5
- Рассмотрим sin 3. Угол 3 радиана примерно равен 171.89°, что находится во втором квадранте, где синус положителен. Поэтому sin 3 больше 0.
- Теперь посмотрим на cos 3,5. Угол 3.5 радиана примерно равен 200.53°, что находится в третьем квадранте, где косинус отрицателен. Поэтому cos 3.5 меньше 0.
- Умножая положительное число (sin 3) на отрицательное число (cos 3.5), мы получаем отрицательное значение.
Таким образом, все три выражения имеют знак отрицательный.