Как можно вычислить производную функции h(x)=cos(3x+п/4)?

Алгебра 11 класс Производная функции вычисление производной производная функции h(x) cos(3x+п/4) алгебра 11 класс Новый

Чтобы вычислить производную функции h(x) = cos(3x + π/4), мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции, известное как правило цепочки. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Определим внешнюю и внутреннюю функции.
   • Внешняя функция: f(u) = cos(u), где u = 3x + π/4.
   • Внутренняя функция: g(x) = 3x + π/4.
2. Найдём производные этих функций.
   • Производная внешней функции: f'(u) = -sin(u).
   • Производная внутренней функции: g'(x) = 3.
3. Применим правило цепочки.
   • Производная h(x) будет равна: h'(x) = f'(g(x)) * g'(x).
   • Подставим найденные производные: h'(x) = -sin(3x + π/4) * 3.
4. Запишем окончательный ответ.
   • Таким образом, производная функции h(x) = cos(3x + π/4 равна: h'(x) = -3sin(3x + π/4).

Итак, мы нашли производную функции h(x). Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!