Как можно вычислить производную функции y = -1/10x^2?

Алгебра 11 класс Производные и дифференцирование функций вычислить производную функция y производная функции алгебра 11 класс производная x квадрат правила дифференцирования Новый

Чтобы вычислить производную функции y = -1/10 * x^2, мы будем использовать основные правила дифференцирования. Давайте пройдем через процесс шаг за шагом.

1. Определим функцию:

   Наша функция имеет вид y = -1/10 * x^2. Это квадратная функция с коэффициентом перед x^2 равным -1/10.

2. Используем правило дифференцирования:

   Для дифференцирования функции вида y = k * x^n, где k - константа, а n - степень, мы применяем следующее правило:

   • Производная y' = k * n * x^(n-1).
3. Применим правило к нашей функции:

   В нашем случае k = -1/10, n = 2. Теперь подставим эти значения в формулу:

   • y' = (-1/10) * 2 * x^(2-1).
4. Упростим выражение:

   Теперь мы можем упростить полученное выражение:

   • y' = (-1/10) * 2 * x^1 = -2/10 * x = -1/5 * x.

Итак, производная функции y = -1/10 * x^2 равна: y' = -1/5 * x.