Похожие вопросы
2025-08-30 13:30:49
Как найти cosa, если sin a = -3/11 и a принадлежит интервалу (1,5 пт; 2п)?
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции как найти cosa sin a = -3/11 интервал (1,5 пт; 2п) алгебра 11 класс тригонометрические функции
2025-08-30 13:30:56
Для нахождения значения cos a при известном значении sin a = -3/11 и заданном интервале (1,5π; 2π), мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:
sin²a + cos²a = 1
Теперь давайте разберем шаги решения:
- Сначала найдем sin²a:
- sin²a = (-3/11)² = 9/121
- Подставим значение sin²a в основное тригонометрическое соотношение:
- 9/121 + cos²a = 1
- Теперь выразим cos²a:
- cos²a = 1 - 9/121
- cos²a = 121/121 - 9/121 = 112/121
- Теперь найдем cos a:
- cos a = ±√(112/121)
- cos a = ±(√112 / 11)
Теперь определим знак cos a. Поскольку угол a принадлежит интервалу (1,5π; 2π), это означает, что a находится в четвертой четверти, где cos a положителен.
Следовательно, мы берем положительное значение:
cos a = √112 / 11
Таким образом, мы нашли значение cos a.