Чтобы найти производные функции f(x) = 2cos(x) в точках x = 0 и x = π, следуем следующим шагам:

Производная функции f(x) = 2cos(x) вычисляется с использованием правила дифференцирования тригонометрических функций. Производная косинуса равна минус синус:

• f'(x) = -2sin(x).

Теперь подставим x = 0 в найденную производную:

• f'(0) = -2sin(0).
• Поскольку sin(0) = 0, получаем: f'(0) = -2 * 0 = 0.

Теперь подставим x = π в производную:

• f'(π) = -2sin(π).
• Поскольку sin(π) = 0, получаем: f'(π) = -2 * 0 = 0.

Таким образом, мы нашли производные:

• f'(0) = 0;
• f'(π) = 0.