Как найти f(x) для функции F(x) = 2 - cos(x)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс нахождение f(x) функция f(x) cos(x) математический анализ Новый

Чтобы найти производную функции F(x) = 2 - cos(x), нам нужно использовать правила дифференцирования. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Определите функцию: У нас есть функция F(x) = 2 - cos(x).
2. Выделите части функции: Функция состоит из двух частей:
   • Константа 2
   • Функция -cos(x)
3. Примените правило дифференцирования:
   • Производная константы равна 0. То есть, производная от 2 будет 0.
   • Для производной -cos(x) используем известное правило: производная cos(x) равна -sin(x). Поэтому производная -cos(x) будет равна sin(x).
4. Сложите результаты: Теперь мы можем объединить результаты:
   • Производная от 2: 0
   • Производная от -cos(x): sin(x)

   Таким образом, F'(x) = 0 + sin(x) = sin(x).

Итак, мы нашли производную функции F(x): f(x) = F'(x) = sin(x).