gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Как найти интеграл от 0 до ln 2 от e^x dx и интеграл от 1 до 4 от (корень x + 1)/(x + 1) dx?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Каковы результаты интегрирования следующих выражений: ∫ x^-6 dx и ∫ x-1/3 dx?
  • Как найти интегралы следующих выражений: ∫ 5 dx и ∫ x^7 dx?
  • Как найти первообразную для данной функции?
  • Как найти интеграл sin(2x) dx?
  • Как найти определенный интеграл x * arctg x dx с пределами интегрирования от 0 до 1?
gail84

2024-12-17 07:08:38

Как найти интеграл от 0 до ln 2 от e^x dx и интеграл от 1 до 4 от (корень x + 1)/(x + 1) dx?

Алгебра 11 класс Интегралы интеграл от 0 до ln 2 интеграл от 1 до 4 e^x dx (корень x + 1)/(x + 1) dx Новый

Ответить

Born

2024-12-17 07:08:50

Для нахождения интегралов, давайте рассмотрим каждый из них по отдельности.

1. Интеграл от 0 до ln 2 от e^x dx:

  1. Сначала найдем неопределенный интеграл функции e^x. Это делается просто, так как интеграл e^x равен e^x + C, где C - произвольная константа.
  2. Теперь применим пределы интегрирования от 0 до ln 2. Мы подставим верхний предел и нижний предел в найденный интеграл:
  3. Подставляем верхний предел:
    • e^(ln 2) = 2 (так как e и ln - взаимно обратные функции).
  4. Подставляем нижний предел:
    • e^0 = 1.
  5. Теперь вычтем значение нижнего предела из значения верхнего предела:
    • 2 - 1 = 1.

Таким образом, интеграл от 0 до ln 2 от e^x dx равен 1.

2. Интеграл от 1 до 4 от (корень x + 1)/(x + 1) dx:

  1. Сначала упростим подынтегральное выражение (корень x + 1)/(x + 1). Мы можем разложить это выражение на две части:
    • (корень x)/(x + 1) + 1/(x + 1).
  2. Теперь мы можем найти интеграл от каждой из этих частей.
  3. Первый интеграл: интеграл от (корень x)/(x + 1) dx. Это выражение можно оценить с помощью подстановки или таблицы интегралов, но проще использовать численные методы или графический калькулятор для нахождения интеграла.
  4. Второй интеграл: интеграл от 1/(x + 1) dx равен ln |x + 1| + C.
  5. Теперь применим пределы интегрирования от 1 до 4 к каждому из интегралов:
    • Для первого интеграла, используя численные методы, получаем значение I1.
    • Для второго интеграла: подставляем пределы:
      • ln(4 + 1) - ln(1 + 1) = ln(5) - ln(2) = ln(5/2).
  6. Теперь складываем результаты обоих интегралов:
    • Результат интеграла от 1 до 4 от (корень x + 1)/(x + 1) dx = I1 + ln(5/2).

Таким образом, для второго интеграла вам нужно будет найти значение I1, которое можно оценить численно.

Итог:

  • Интеграл от 0 до ln 2 от e^x dx = 1.
  • Интеграл от 1 до 4 от (корень x + 1)/(x + 1) dx = I1 + ln(5/2), где I1 - значение первого интеграла.

gail84 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 23 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов