Чтобы найти множество значений каждой из указанных функций, нужно проанализировать каждую из них отдельно, используя известные свойства тригонометрических функций и их преобразования.

• Используем формулу для косинуса двойного угла: cos 2x = 1 - 2sin^2 x.
• Подставляем: y = 2sin^2 x - (1 - 2sin^2 x) = 4sin^2 x - 1.
• Теперь y = 4sin^2 x - 1. Поскольку sin^2 x принимает значения от 0 до 1, то 4sin^2 x будет принимать значения от 0 до 4.
• Таким образом, y будет принимать значения от -1 (при sin^2 x = 0) до 3 (при sin^2 x = 1).

• Используем формулу: sin^2 x = 1 - cos^2 x. Тогда y = 1 - 8cos^2 x(1 - cos^2 x).
• Обозначим cos^2 x как t, тогда y = 1 - 8t(1 - t) = 1 - 8t + 8t^2.
• Это квадратное уравнение относительно t. Поскольку t = cos^2 x, то t принимает значения от 0 до 1.
• Находим максимум и минимум функции y. Для этого находим производную и приравниваем её к нулю, либо исследуем границы.
• В результате, можно показать, что y принимает значения от -7 до 1.

• Здесь cos^2 x также принимает значения от 0 до 1.
• Следовательно, 1 + 8cos^2 x будет принимать значения от 1 (при cos^2 x = 0) до 9 (при cos^2 x = 1).
• Таким образом, y будет принимать значения от 1/4 до 9/4.

• Здесь sin^2 3x также принимает значения от 0 до 1.
• Следовательно, y = 10 - 9sin^2 3x будет принимать значения от 10 (при sin^2 3x = 0) до 1 (при sin^2 3x = 1).
• Таким образом, множество значений функции y будет от 1 до 10.

• Значение |cos x| находится в диапазоне от 0 до 1.
• Следовательно, y будет принимать значения от 1 (при |cos x| = 0) до -1 (при |cos x| = 1).
• Таким образом, множество значений функции y будет от -1 до 1.

• Используем формулу суммы синусов: sin A + sin B = 2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2).
• В данном случае A = x, B = x + π/3. Тогда y = 2sin(x + π/6)cos(π/6).
• Поскольку cos(π/6) = √3/2, то y = √3sin(x + π/6).
• Значения sin(x + π/6) находятся в диапазоне от -1 до 1, следовательно, y будет принимать значения от -√3/2 до √3/2.

Таким образом, мы проанализировали каждую функцию и нашли их множество значений.