Каково множество значений функции y=(x-4)^2-1?

Алгебра 11 класс Множество значений функции Множество значений функции алгебра 11 класс y=(x-4)^2-1 график функции математические функции Новый

Чтобы найти множество значений функции y = (x - 4)^2 - 1, сначала нужно проанализировать саму функцию. Это квадратная функция, и ее график представляет собой параболу.

Шаг 1: Определим вид параболы

• Квадратная функция имеет вид y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - это координаты вершины параболы.
• В нашем случае a = 1 (парабола открыта вверх), h = 4, k = -1.

Шаг 2: Найдем вершину параболы

Вершина параболы находится в точке (4, -1). Это значит, что минимальное значение функции y равно -1, так как парабола открыта вверх.

Шаг 3: Определим множество значений

• Поскольку парабола открыта вверх, значения функции будут начинаться от минимального значения -1 и будут расти до бесконечности.
• Таким образом, множество значений функции y будет: y ≥ -1.

Итог: Множество значений функции y = (x - 4)^2 - 1 равно [ -1, +∞ ).