Каково множество значений функции у=2+cos5x? Пожалуйста, объясните, каким образом вы пришли к вашему решению.

Алгебра 11 класс Множество значений функции Множество значений функции у=2+cos5x алгебра 11 класс решение задачи косинусная функция свойства косинуса график функции анализ функции Новый

Чтобы определить множество значений функции у = 2 + cos(5x), давайте проанализируем каждую часть этой функции.

Шаг 1: Найдем множество значений косинуса.

• Функция косинуса, cos(x), принимает значения в диапазоне от -1 до 1. Это значит, что для любого значения x мы имеем: -1 ≤ cos(x) ≤ 1.

Шаг 2: Применим это к нашей функции.

• В нашей функции у = 2 + cos(5x) мы добавляем 2 к значению косинуса. Таким образом, мы можем выразить это как:
• Если -1 ≤ cos(5x) ≤ 1, тогда:
• Прибавим 2 ко всем частям неравенства:
• 2 - 1 ≤ 2 + cos(5x) ≤ 2 + 1.
• Это упрощается до: 1 ≤ у ≤ 3.

Шаг 3: Запишем множество значений функции.

• Таким образом, множество значений функции у = 2 + cos(5x) будет от 1 до 3, включая эти значения.

В заключение, множество значений функции у = 2 + cos(5x) равно [1, 3]. Это означает, что у может принимать любые значения в этом диапазоне, включая 1 и 3.