Как найти область определения функции: y = корень квадратный в шестой степени из (6 + 0,5x)?

Алгебра 11 класс Область определения функции область определения функции алгебра 11 класс Корень квадратный функции с корнем решение уравнений математический анализ график функции Новый

Чтобы найти область определения функции y = корень квадратный в шестой степени из (6 + 0,5x), нам нужно определить, при каких значениях x выражение под корнем неотрицательно, так как корень квадратный из отрицательных чисел не существует в рамках действительных чисел.

Давайте разберем шаги решения:

1. Запишем неравенство: Нам нужно, чтобы выражение под корнем было неотрицательным. То есть:
• 6 + 0,5x ≥ 0
2. Решим это неравенство: Переносим 6 в правую часть:
• 0,5x ≥ -6
3. Умножим обе стороны неравенства на 2: Не забываем, что при умножении на положительное число знак неравенства не меняется:
• x ≥ -12
4. Запишем область определения: Область определения функции y будет включать все значения x, которые больше или равны -12. То есть:
• x ∈ [-12, +∞)

Таким образом, область определения функции y = корень квадратный в шестой степени из (6 + 0,5x) - это все значения x, начиная с -12 и до бесконечности.