Чтобы найти производную функции, сначала нужно упростить каждую из данных функций, если это возможно. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности и найдем их производные.

Сначала упростим функцию:

• Используем правило умножения степеней: x^a * x^b = x^(a+b).
• Таким образом, 3x^2 * x^3 = 3x^(2+3) = 3x^5.

Теперь найдем производную:

• Используем правило дифференцирования: d/dx (x^n) = n*x^(n-1).
• Для y = 3x^5, производная будет: y' = 3 * 5x^(5-1) = 15x^4.

Упростим функцию, переписав ее в виде степени:

• y = 2 * x^(-2).

Теперь найдем производную:

• y' = 2 * (-2) * x^(-2-1) = -4x^(-3).
• Можно переписать: y' = -4/x^3.

Упростим функцию:

• y = (1/3) * x^5.

Теперь найдем производную:

• y' = (1/3) * 5 * x^(5-1) = (5/3)x^4.

Упростим функцию:

• y = (1/175) * x^5.

Теперь найдем производную:

• y' = (1/175) * 5 * x^(5-1) = (5/175)x^4 = (1/35)x^4.

Итак, мы нашли производные для всех функций:

• Для y = 3x^2 * x^3, производная y' = 15x^4.
• Для y = 2/x^2, производная y' = -4/x^3.
• Для y = 1/3x^5, производная y' = (5/3)x^4.
• Для y = x^5/175, производная y' = (1/35)x^4.