Для нахождения производной функции y = tg(x) и y = 1/x, необходимо использовать правила дифференцирования. Рассмотрим каждую из функций по отдельности.

Функция tg(x) является тригонометрической функцией, и её производная может быть найдена с использованием стандартной формулы:

• Производная tg(x) равна sec^2(x).

Таким образом, если y = tg(x),то:

• dy/dx = sec^2(x).

Функция y = 1/x является степенной функцией, и её производная также может быть найдена с использованием стандартного правила дифференцирования:

• Функция 1/x может быть записана как x^(-1).
• Используя правило дифференцирования степенной функции, получаем:

Если y = x^(-1),то:

• dy/dx = -1 * x^(-2) = -1/x^2.

Производная функции y = tg(x) равна sec^2(x),а производная функции y = 1/x равна -1/x^2. Эти результаты являются основными при работе с производными данных функций.