Как найти производную функции y=tgx=1/x?

Алгебра 11 класс Производная функции производная функции алгебра 11 класс y=tgx y=1/x нахождение производной правила дифференцирования тригонометрические функции производная тангенса производная дробной функции Новый

Для нахождения производной функции y = tg(x) и y = 1/x, необходимо использовать правила дифференцирования. Рассмотрим каждую из функций по отдельности.

1. Производная функции y = tg(x):

Функция tg(x) является тригонометрической функцией, и её производная может быть найдена с использованием стандартной формулы:

• Производная tg(x) равна sec^2(x).

Таким образом, если y = tg(x), то:

• dy/dx = sec^2(x).

2. Производная функции y = 1/x:

Функция y = 1/x является степенной функцией, и её производная также может быть найдена с использованием стандартного правила дифференцирования:

• Функция 1/x может быть записана как x^(-1).
• Используя правило дифференцирования степенной функции, получаем:

Если y = x^(-1), то:

• dy/dx = -1 * x^(-2) = -1/x^2.

Итак, подводя итог:

Производная функции y = tg(x) равна sec^2(x), а производная функции y = 1/x равна -1/x^2. Эти результаты являются основными при работе с производными данных функций.