Как найти решение неравенства 3-4х / 6 > 5-6х / 4?

Алгебра 11 класс Неравенства решение неравенства алгебра 11 класс неравенства 3-4х / 6 5-6х / 4 методы решения неравенств Новый

Чтобы решить неравенство (3 - 4x) / 6 > (5 - 6x) / 4, мы начнем с того, чтобы избавиться от дробей. Для этого найдем общий знаменатель для обеих сторон неравенства. Общий знаменатель для 6 и 4 равен 12.

Теперь умножим обе стороны неравенства на 12:

1. Слева: 12 * (3 - 4x) / 6 = 2 * (3 - 4x) = 6 - 8x.
2. Справа: 12 * (5 - 6x) / 4 = 3 * (5 - 6x) = 15 - 18x.

Теперь неравенство выглядит так:

6 - 8x > 15 - 18x

Следующий шаг — перенести все x на одну сторону, а константы на другую. Для этого добавим 18x к обеим сторонам и вычтем 6:

1. Добавим 18x: -8x + 18x = 10x.
2. Вычтем 6: 15 - 6 = 9.

Теперь неравенство выглядит так:

10x > 9

Чтобы найти x, разделим обе стороны неравенства на 10:

x > 9 / 10

Таким образом, решение неравенства 3 - 4x / 6 > 5 - 6x / 4 будет:

x > 0.9

Это значит, что x может принимать любые значения, которые больше 0.9.