Как найти решение неравенства 5(2-х)-7(1-х)

Алгебра 11 класс Неравенства решение неравенства неравенство 5(2-х)-7(1-х) множество решений числовая ось алгебра 11 класс Новый

Для решения неравенства 5(2-x) - 7(1-x) > 0, будем следовать пошагово.

1. Раскроем скобки:
   • 5(2-x) = 10 - 5x
   • -7(1-x) = -7 + 7x

   Теперь подставим эти выражения в неравенство:

   10 - 5x - 7 + 7x > 0

2. Соберем подобные члены:

   10 - 7 = 3, а -5x + 7x = 2x. Таким образом, неравенство преобразуется в:

   3 + 2x > 0

3. Изолируем переменную x:

   Для этого вычтем 3 из обеих сторон неравенства:

   2x > -3

4. Разделим обе стороны на 2:

   При делении на положительное число знак неравенства не меняется:

   x > -3/2

5. Записываем ответ:

   Решение неравенства: x > -1.5.

Таким образом, все значения x, которые больше -1.5, являются решениями данного неравенства.