Как найти решение неравенства -x² + 36 > 0?

Алгебра 11 класс Неравенства решение неравенства алгебра 11 класс неравенства -x² + 36 > 0 математический анализ график функции методы решения неравенств Новый

Чтобы решить неравенство -x² + 36 > 0, следуем следующим шагам:

1. Перепишем неравенство: Начнем с того, что нам нужно решить неравенство:
• -x² + 36 > 0.
2. Переносим все члены в одну сторону: Для удобства, перепишем неравенство в более привычной форме:
• -x² > -36.
3. Умножим обе стороны на -1: При этом не забудем изменить знак неравенства:
• x² < 36.
4. Извлекаем корень: Теперь мы можем извлечь корень из обеих сторон:
• √(x²) < √(36),
• или |x| < 6.
5. Записываем решение: Это неравенство означает, что x находится в интервале:
• -6 < x < 6.

Таким образом, решение неравенства -x² + 36 > 0 будет интервал:

(-6, 6)

Это означает, что любые значения x, которые лежат между -6 и 6 (не включая сами -6 и 6), удовлетворяют данному неравенству.