Похожие вопросы
2025-03-06 05:37:14
Как найти решение уравнения 8^(√2):2^(3√2) и получить ответ?
Алгебра 11 класс Уравнения с показателями решение уравнения алгебра 11 класс 8^(√2) 2^(3√2) математические задачи
2025-03-06 05:37:24
Для решения уравнения 8^(√2):2^(3√2) нам нужно сначала упростить выражение. Давайте разберем его по шагам.
Шаг 1: Преобразование основанийМы знаем, что 8 можно представить как 2 в степени 3, то есть:
8 = 2^3
Тогда 8^(√2) можно записать так:
8^(√2) = (2^3)^(√2)
Согласно свойству степеней (a^m)^n = a^(m*n), мы можем упростить это выражение:
(2^3)^(√2) = 2^(3√2)
Шаг 2: Подстановка в исходное выражениеТеперь подставим полученное значение обратно в уравнение:
8^(√2):2^(3√2) = 2^(3√2):2^(3√2)
Шаг 3: Деление степеней с одинаковыми основаниямиПри делении степеней с одинаковыми основаниями мы вычитаем показатели:
2^(3√2) : 2^(3√2) = 2^(3√2 - 3√2) = 2^0
Шаг 4: Упрощение результатаТеперь мы знаем, что 2^0 = 1.
Ответ:Таким образом, решение уравнения 8^(√2):2^(3√2) равно 1.
