Чтобы найти значение выражения 20sin135°×cos45°, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Найдем значение sin135°:
   • Угол 135° находится во втором квадранте, где синус положителен.
   • sin135° = sin(180° - 45°) = sin45°.
   • Значение sin45° равно √2/2.
   • Таким образом, sin135° = √2/2.
2. Найдем значение cos45°:
   • Угол 45° находится в первом квадранте, где косинус также положителен.
   • cos45° = √2/2.
3. Теперь подставим найденные значения в выражение:
   • 20sin135°×cos45° = 20 × (√2/2) × (√2/2).
4. Упростим выражение:
   • 20 × (√2/2) × (√2/2) = 20 × (√2 × √2) / 4 = 20 × 2 / 4.
   • Это равно 40 / 4 = 10.

Ответ: Значение 20sin135°×cos45° равно 10.